求解单调非线性方程组的凸组合算法.pdf

1、本文基于求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法，提出一种求解单调非线性方程组的凸组合算法，并分别就静态凸组合下降方向、动态凸组合下降方向、静态凸组合下一迭代点和动态凸组合下一迭代点四个方面进行讨论，证明所有算法的全局收敛性，最后通过数值试验验证算法的有效性，并与CGD算法和MPRP算法进行对比，表明凸组合算法在一定程度上优于原来的算法，同时，也将动态凸组合算法与静态凸组合算法进行比较，得出动态凸组合算法比静态凸组合算法要好的结论

2、。
　　 第1章，简要回顾共轭梯度法和单调非线性方程组的内容，介绍求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法。
　　 第2章，提出求解单调非线性方程组的下降方向的静态凸组合算法，证明算法的全局收敛性，并通过数值试验对所提出的算法加以验证。
　　 第3章，通过动态的选取组合系数，提出下降方向的动态凸组合算法，并把数值试验的结果与第2章的算法进行比较，动态凸组合下降方向算法的数值结果优于静态凸组合下降方向算法的数