求解非线性方程的高阶迭代法.pdf_第1页
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文档简介

1、随着数学研究的深入以及电子计算机的不断发展，在科学计算中富有挑战性的问题之一就是非线性问题的求解.一方面，大量的实际问题都转化为此类问题，例如边界值问题，非线性的断裂问题以及其他一些应用领域都最终归结为求解非线性方程.另一方面，求解非线性方程的根的数值解法有很多，而最基本最经典的方法毫无疑问还是牛顿迭代法，迭代法的选择直接影响到非线性问题的收敛速度和计算效率，所以对于迭代法的研究日益体现出了它的价值和意义.
　　 本文给出了迭代

2、法的基本概念，概述了Newton类方法求解非线性方程的理论，构造了两种求解非线性方程的高阶迭代法.首先，对已有的迭代格式进行改进，利用均差的理论知识，提出一类求解非线性方程的新的八阶迭代法，并对其收敛性进行了证明，这种新的方法从效率指数考虑，每一步迭代需要计算三个函数值和一个一阶导数值，其效率指数是1.682，达到了最优收敛阶，利用数值例子跟其他迭代法作比较显示了新方法的可行性.其次，以前人的研究成果为基础，利用权函数给出并分析了一类解

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