求解线性方程组及不等式组的ABS方法.pdf_第1页
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文档简介

1、1984年,由Aabby,Broyden及Spedicato提出了一类用于求解线性方程组与非线性方程组的投影算法一ABS算法。随后的二十多年的发展中,ABS算法用于求解最小二乘问题、不等式组、线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。而线性Diophantine方程组及不等式组,尤其是超定线性不等式组的求解是实际应用中经常遇到的一类问题,在物流、运输中起着重要的作用。本文在ABS的框架下,介绍了线性Doiphantine方程组及不等式组

2、的解法,并重点研究了超定线性不等式组的一种ABS解法。文章分为三个部分: 第一章介绍TABS算法的研究进展和ABS软件的概况; 第二章给出了基本的ABS算法和几个性质,介绍了一类特殊的ABS算法一隐式LU算法,并系统地分析了当前求解线性Diophantine方程组的方法:EMAS算法; 第三章给出了求解不定线性不等式组的ABS算法及其在整线性规划中的应用,并详细研究了一种求解超定线性不等式组的ABS算法,附有相应

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