求解非线性方程组的迭代方法的探究.pdf

1、非线性方程组求解问题是计算数学中的一个重要研究领域。随着科学技术的日益发展，求解非线性方程组的迭代方法也不断更新，各种高阶、高效的方法不断被提出。本文主要介绍三种求解非线性方程组的迭代方法:
　　1.在Newton迭代法和Chebyshev迭代法基础上提出了一种新的迭代方法，从理论上证明了该方法有较高的收敛阶，并给出了四个实例，将本文的方法与现存的几种迭代方法进行了比较。实验表明，我们的方法有明显的优势。
　　2.通过改进S

2、harma和Gupta等人提出的迭代方法得到了一种新的迭代方法，从理论上证明了该方法具有五阶收敛性。利用数值实例，将该方法与现存的几种迭代方法进行了比较。实验结果表明，当n≥2时，无论是在收敛速度方面，还是在效率指数方面，都有明显的优势。
　　3.提出了一种新的解非线性方程组的迭代方法，并在理论上证明了它的可行性。在数值实例部分，将我们的方法与Newton迭代法，Cordero等人提出的四阶迭代法和五阶迭代法进行了比较。实验结果表