计算方法课内实验解线性方程组的直接方法和迭代法

1、《计算方法》课内实验报告学生姓名: 张学阳 1009300132及 学 号：学 院: 理学院班 级: 数学 101课程名称： 计算方法实验题目: 解线性方程组的直接方法和迭代法宋云飞 讲 师朱秀丽 讲 师指 导 教 师姓名及职称：尚宝欣 讲 师2012 年 12 月 10 日- 1 -一、实验题目解线性方程组的直接方法和迭代法二、实验目的1．熟悉 Matlab 编写及运行数值计算程序的方法。2．进一步理解求解线性方程组的直接方

2、法和迭代法基础理论。3．进一步掌握应用不同的方法求解线性方程组的收敛速度及误差分析。三、实验内容1．用 LU 分解及列主元高斯消去法解线性方程组.                   15900001 . 582 0 1 21 5 1 52 6 099999 . 2 31 0 7 104321xxxx输出 中系数 分解法的矩阵 及 ，解向量 及 ；列主元法

3、 b Ax  LU A  L U x A det的行交换次序，解向量 及 ；比较两种方法所得的结果. x A det2．线性方程组 的 及 为 b Ax  A b,10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10       A ,31332332       b则解 .用 Matlab 内部函数求 及 的所有特征值和 若令 T x ) 1 , 1 , 1 , 1

4、(  A det A . ) ( 2 A cond，       98 . 9 9 5 99 . 69 89 . 9 98 . 5 85 6 04 . 5 08 . 72 . 7 1 . 8 7 10A A 求解 ，输出向量 和 ，从理论结果和实际计算两方面 b x x A A    ) )( (   x  2 x 分析线性方程组 解的相对误差 及 的相对误差 的关 b Ax  2 2 x