数量关系 十大速算技巧

★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大小的数为最大小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。【例1】中最大的数是（）。【解析】直接相除：＝30＋，＝30，＝30，＝30，明显为四个数当中最大的数。【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是（）。【解析】324094103、239553413、128941831都比7大，而328954701比7小，因此四个数当中最小的数是328954701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。【例3】6874.32760.31、3052.18341.02、4013.98447.13、2304.83259.74中最大的数是（）。在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a表示一个比a大的数，用a表示一个比a小的数。【解析】只有6874.32760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32760.31。【例4】5794.127591.43、3482.215130.87、4988.720788.33、6881.326458.46中最大的数是（）。【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：27591.435794.1、15130.873482.2、20788.334988.7、26458.466881.3，利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，所以四个倒数当中26458.466881.3最小，因此原来四个数当中6881.326458.46最大。【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1与31351.7作比较”，因为111.4＞31351.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以32453.1＞31351.7。特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。【例1】比较74和95的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数95749－75－1=21(差分数)根据：差分数=21＞74=小分数因此：大分数=95＞74=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。【例2】比较32.3101和32.6103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.310132.610332.6－32.3103－101=0.32(差分数)根据：差分数=0.32=30200＜32.3101=小分数（此处运用了“化同法”）因此：大分数=32.6103＜32.3101=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。李委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。【例3】比较29320.044126.37和29318.594125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.044126.3729318.594125.161.451.21