近水平煤层开采覆岩移动规律及地表沉陷预测模型研究.pdf

　　1 绪论

1.1 论文选题的目的和意义

煤炭是一种重要的矿产资源，因其储量多、分布广等特点，现已成为我国经济

发展能源基础中的重要组成部分。随着人们社会生存和经济发展对煤炭需求量的不

断增加，煤炭开采的规模也随之增长。长期、连续大量地开采必然会改变地表、地

貌和岩层构造，长此以往必然造成一系列的地质灾害，如地面发生裂缝、沉降或塌

陷、土地可利用面积减少、土壤质量下降、地表建筑物出现裂痕甚至坍塌等，严重

影响着人们的日常生活，也阻碍了社会经济的发展，因此开采沉陷问题己引起广大

矿区工作者和研究人员的高度重视。

地表移动是岩层移动的结果，地表移动反映了岩层内部移动的过程。地下煤层

被采出以后，采场周围岩体的原始应力平衡状态受到破坏，应力重新分布、直至达

到新的平衡，经历了复杂的力学过程。这一过程中，覆岩产生一系列移动、变形与

破坏，当开采面积达到一定范围后，覆岩的移动变形将波及到地表，使地表产生沉

陷，可见重大地质灾害的发生追溯其根源，是开采引起的覆岩移动和变形的结果。

为了能最大限度的减少由于开采沉陷而造成的损失，必须在开采前对开采过程中将

会出现的沉陷状况作出一个合理的预测，因此，首先要掌握覆岩移动及变形的规律，

然后还需建立适合的预测模型。

开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一，对开采沉陷的理论研究和

生产实践都具有重要的意义。对于开采沉陷的预计，国内外学者已经做了大量深入

的研究，提出了许多实用的理论和方法。近几年来，随着矿山岩体力学及控制理论

的不断进步与发展，采用力学的方法研究采场上覆岩层移动和地表沉陷逐渐成为可

能。有学者尝试采用弹性板理论来研究岩层的移动和地表沉陷，部分研究成果表明

这些理论对岩层移动和地表沉陷具有一定的适应性。

本文通过理论分析了煤层开采覆岩移动和破坏的形式及覆岩移动和破坏的分

带，研究了煤层开采过程中覆岩移动的规律。从力学的角度分析，应用弹性薄板理

论建立了适用于近水平煤层开采的地表沉陷预计模型。结合工程实例运用 FLAC3D

数值模拟软件根据现场条件及物理力学参数建立煤层开采不同开采宽度下的模拟

模型，研究了矿区开采引起的上覆岩层及地表的移动和变形的规律，并应用所建立

的地表沉陷预计模型对矿区地表沉陷做出预计，将地表沉陷预测模型预测的结果与

实测值对比，验证了预测模型的可行性。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 覆岩移动和地表变形规律研究现状

地下煤层采出后，首先引起围岩的位移和变形。随着采空区的扩大，顶板岩层

发生弯曲、离层、断裂和冒落。冒落岩石上方的岩层随破碎冒落岩石的压实继续下

沉和变形。当采出空间足够大时，最终波及地表，引起地表塌陷。事实上，覆岩及

地表移动与变形是一个十分复杂的时间－空间过程，而地表及岩层移动隶属于同一

个问题的两个方面。地表移动是覆岩移动传播到地表的综合表象，反映了岩层移动

的传播方式和移动状况，岩层移动才是本质，是地表移动的机理和动力。

在 20 世纪 30 年代，由于开采沉陷研究的重要性，在一些采矿先进的国家已把

岩层与地表移动作为一项科学研究工作，并取得了丰硕的研究成果。前苏联学者对

开采后的岩层移动进行地面和地下观测，通过大量的实测数据，研究了岩层及地表

受采动影响后的运动特征、破坏范围及影响程度。1903 年，海尔鲍姆（Halbaum）

将采空区上方岩层简化为“悬臂梁”结构，认为地表变形是由下沉引起的，其值与

曲率半径成反比；1909 年，柯尔顿（Korten）通过计算分析实测结果，给出了恰当

的地表水平移动与变形的分布规律；1913 年，艾卡特（Eckardt）把岩层的移动过程

视为各岩层逐渐弯曲的结果；1919 年，莱曼（Lehmann）认为地表沉陷过程类似于

一个褶皱的形成过程。在 20 世纪 30 年代，由于开采沉陷研究的重要性，在一些采

矿先进的国家已开采沉陷问题作为一项科学研究工作，并取得了丰硕的研究成果。

前苏联学者对开采后的岩层移动进行地面和地下观测，通过大量的实测数据，研究

了岩层及地表受采动影响后的运动特征、破坏范围及影响程度，提出了采空区上覆

岩层的移动和破坏过程呈现冒落带、裂隙带、弯曲带的"三带"理论。20 世纪 50 年

代，又有学者利用相似材料模型研究上覆岩层的破坏过程，以及采空区上方覆岩冒

落、垮落范围以及岩体弯曲的特征。

近年，国外学者又针对不同开采条件下岩层移动的规律进行了研究。Rajendra

Singh 等分析了丘陵地形下开采引起的岩层移动情况[1]；B. Unver 等通过模拟分析了

厚煤层开采岩层移动导致地表塌陷的机理 [2]；G. Banerjee 等分析了短壁开采中岩层

的移动规律，以及防护煤层顶板和煤柱的方法[3]。

目前我国针对开采引起的岩层及地表变形的研究方法主要可分为两类。一类是

经验方法。即在大量地表观测的基础上，用从统计学方法（如概率积分法，典型曲

线法等）来描述岩层与地表移动变形，如刘天泉等对水平煤层，近水平煤层，急近

条件下的南沱河南堤进行了开采沉陷预测 [60]；孙超以有限元软件 ANSYS 为基础分

别对开采沉陷的各主要影响因素进行分析 [61]。郭春颖等通过 UDEC 数值计算软件，

利用离散元方法，研究了急倾斜特厚煤层开采围岩破坏规律，地表变形规律，分析

其变形破坏特征及主要运移规律[62]；王鹏采用 FLAC3D 数值模拟分析了矿山开采影

响范围的位移场、应力场和破坏场的变化特征，以及采空区采深、采宽和采深采厚

比等对采空区上覆岩层和地表的影响[63]；汤伏全等以渭北矿区大佛寺煤矿首采工作

面开采为实例，利用 FLAC 软件分析了基岩开采沉陷引起的黄土层附加应力与变形

的基本特征[64]；张随喜等使用数值模拟软件 FLAC 对地表变形情况进行研究[65]；王

海峰采用有限差分软件 FLAC3D 对矿山采空区进行了数值模拟分析[66]；李静涛等用

MATLAB 软 件 对 地 表 与 中 间 岩 层 的 变 形 规 律 进 行 数 值 模 拟 分 析 [67]； 栗 帅 应 用

FLAC3D，SURFER8 对矸石充填开采后的地表移动情况进行了预计，并发现使用

FLAC3D 避免了使用概率积分法预计时需要进行确定繁杂的参数 [68]。

1.3 研究内容与技术路线

本文主要针对近水平煤层开采覆岩移动规律及地表沉陷预测模型进行了研究，

具体研究内容如下：

1）简述论文选题的目的和意义，大量查阅期刊文献，对国内外研究现状进行

2）理论上分析了煤层开采覆岩移动和破坏的形式及覆岩移动和破坏的分带特

征，研究了煤层开采过程中覆岩移动的规律。

3）从力学的角度，应用弹性薄板理论建立了适用于近水平煤层开采的地表沉

4）结合工程实例，根据现场条件及岩石物理力学参数运用 FLAC3D 数值模拟软

件建立了煤层开采过程中不同开采宽度下的数值计算模型，研究了开采引起的上覆

岩层及地表的移动和变形的规律，并应用所建立的地表沉陷预计模型对矿区地表沉

陷做出预计，将模型预测的结果与实测的数据进行对比，验证了该预测模型的可行

　　5）结论与展望。

技术路线如图 1.1 所示。

2 开采引起的覆岩移动和破坏的基本规律

2.1 开采沉陷的基本原理

开采沉陷是指地下煤层开采之后，采区周围岩体的原始应力平衡被破坏、重新

分布并达到新的平衡。煤层开采过程中，煤层顶底板所受应力超过其强度极限时，

顶底板岩层产生移动变形、断裂直至垮落，上覆岩层受此影响发生移动、变形，最

终导致地表产生裂缝、沉降并形成沉陷盆地的现象。

开采沉陷是一个非常复杂的力学过程，煤层开采引起的覆岩移动和地表变形是

受诸多因素影响的。煤层开采过程中覆岩移动的形式、地表沉陷盆地的范围大小与

岩层的力学特性、开采工作面的推进有着很大的关系，不同的时间开采沉陷的形状

和大小是不一样的。当煤层开采之前，整个岩体应力在自身的重力和力学特性的作

用下处于自然平衡状态，随着煤层的开挖，岩体的原有应力遭到破坏、重新分布并

达到新的平衡状态。与此同时，在采空区四面形成减压区，开采空间内部的拉应力

取代了原有的压应力，引起采区围岩发生破坏，煤顶板冒落、上覆岩层移动变形和

破坏最后导致地表沉陷变形并在地表形成了一个范围远远大于采空区的沉陷盆地。

随着时间的推移，开采工作面逐步向前推进，开采沉陷也逐渐稳定下来。

2.2 覆岩移动和破坏的形式

根据观测和研究结果分析，由于煤层的开采，整个岩体会发生移动和破坏，在

移动过程中，采空区周围岩层的移动形式可分为以下六种 [69]：

　　1）弯曲

弯曲是岩层移动的主要形式。当地下煤层被采出后，上覆岩层中的各个分层，

从直接顶板开始沿层理面的法线方向，依次向采空区方向弯曲，直到地表。在整个

弯曲范围内，有的岩层可能会出现微小的断裂或数量不多裂隙，但不产生脱落，基

本上保持层状结构。

　　2）岩层的垮落

采区煤层采出后，直接顶板岩层弯曲而产生拉伸变形。当其拉伸变形超过岩石

的允许抗拉强度时，直接顶板及其上部的部分岩层便与整体分开，破碎成大小不一

的岩块，无规律地充填采空区。此时，岩层不再保持其原来的层状结构。这是岩层

移动过程中最剧烈的一种移动形式，它通常只发生在采空区直接顶板岩层中。直接

顶板岩层垮落并充填采空区后，由于破碎其体积增大，致使其上部岩层移动逐渐减

　　3）煤的挤出

煤层采出后，采空区顶板岩层内出现悬空，其压力便转移到煤壁上，增加煤壁

承受的压力，形成了增压区，矿壁在附加荷载的作用下，有一部分煤被压碎，并挤

向采空区，这种现象称为煤的挤出。由于增压区的存在，使采空区边界以外的上覆

岩层和地表产生移动。

4）岩石沿层面的滑移

在倾斜煤层开采条件下，岩石的自重力方向不垂直于岩层的层里面。因此，岩

石在自重力的作用下，除产生沿层面法线方向的弯曲外，还会发生沿层理面方向的

移动。如果把岩石的自重力分解为垂直和平行与岩层层面的两个分量，就可以明显

地看出：随着煤层倾角的增大，垂直于岩层层面的分量将逐渐减小，而平行于岩层

层面的分量将逐渐增大。因此，岩层倾角越大，岩石沿层理面的滑移就越明显。沿

层理面滑移的结果，使采空区上山方向的部分岩层受拉伸，甚至被剪断，而下山方

向的部分岩层受压缩。

5）垮落岩石的下滑

煤层采出后，采空区为冒落岩块所填充。当煤层倾角较大，且开采是沿自上而

下下行开采时，下山部分煤层继续开采而形成新的采空区时，采空区上部垮落的岩

石可能下滑而充填新采空区，从而使采空区上部的空间增大，下部的空间减小，使

位于采空区上山部分的岩层和地表移动加剧，而下山部分的岩层移动减弱。

6）底板岩层的隆起

如果煤层底板岩性很软且倾角较大，在煤层采出后，底板在垂直方向会减压，

水平方向受压，造成底板向采空区方向隆起。

在某一个具体的岩层破坏和移动过程中，以上六种移动形式不一定同时出现。

2.3 开采引起覆岩移动和破坏的分带

地下煤层被开采后，形成了采空区，岩体内部出现一个局部的空洞，其周围原

有的应力平衡状态遭到了破坏，采空区上覆岩层经过移动、变形和破坏等，使得采

空区周围形成了压力的增高区和压力的降低区（如图 2.1 所示），最终实现应力的

重新分布，直至达到新的平衡，这是一个很复杂的物理、力学变化过程，也是岩层

出现移动和破坏的过程，这一过程和现象被称为岩层移动。

3 近水平煤层开采地表沉陷预计模型的建立

3.1 模型建立的基本思想

煤层开采引起的地表下沉是由于煤层开采后采空区上覆岩层 产生移动变形而

由下往上逐层发展到地表的结果。当煤层的开采深度与煤层的厚度之比较大时，煤

层停采后采空区上覆岩层中会产生弯曲带。弯曲带内的岩体基本能保持较好的整体

性，岩层移动和变形的过程呈现连续性和整体性，上覆岩层的挠度值基本相同，在

弯曲带内岩体的垂直剖面上其上下各部分的下沉值相差很小。但此时若上下两层岩

层的抗弯刚度不同，下方岩层的抗弯刚度小于上方岩层的抗弯刚度时，上下两层岩

层的变形不同步，下方岩层与上方岩层之间就会由于变形的不同步而产生缝隙，而

上方岩层的变形形态则更接近于地表沉陷盆地的最终形态，固可以认为是由上方岩

层来控制地表的移动和变形。在这种情况下，假设上方岩层的尺寸大小和沉陷盆地

的范围相当，可根据弹性力学理论将该岩层视为弹性薄板，通过求取煤层开采后该

层岩层的挠度值来预计地表的下沉值。基于以上思想，用弹性薄板理论建立了近水

平煤层开采地表沉陷盆地的力学模型，并对该模型的适用范围和参数进行了讨论。

3.2 弹性薄板理论

在弹性力学里，两个平行面和垂直于这两个平行面的柱面所围成的物体，称为

平板，或简称为板。这两个平行面称为板面，而这个柱面或棱柱面称为侧面或板边。

两个板面之间的距离称为板的厚度，而平分厚度的平面称为板的中间平面，或简称

为中面。如果板的厚度远小于中面的最小尺寸，这个板就称为薄板。薄板厚度 h 与

中面最小尺寸 b 应满足的范围是 1/80

每个荷载分解为两个分荷载，一个是平行于中面的所谓纵向荷载，另一个是垂直于

中面的所谓横向荷载。对于纵向荷载，可以认为它们沿薄板厚度均匀分布，因而它

们所引起的应力、形变和位移，可以按平面应力问题进行计算。横向荷载将使薄板

弯曲，它们所引起的应力、形变和位移，可以按薄板弯曲问题计算。当薄板弯曲时，

中面所弯成的曲面，称为薄板弹性曲面，中面内各点沿垂直于中面方向的位移称为

挠度，用 w 表示。如果挠度和板厚之比小于或等于 1/5，可认为属于小挠度弯曲问

首先给出弹性理论空间问题的基本方程，即平衡微分方程：

，（m 和 n 为正整数）

在满足边界条件下，求得系数

式中：a、b 分别为薄板的长度和宽度。

对于板面上载荷分布均匀的简支薄板，其挠度表达式为：

采用上述方法求解薄板问题时，最重要的是确定合适的挠度函数

函数选择越合适，求出的解答越接近实际。

3.3 近水平煤层开采地表沉陷预计模型的建立

理想条件下，对于近水平煤层开采，当其开采深度和煤层厚度之比较大时，采

空区上方地表下沉曲线的等值线呈椭圆形，椭圆的中心点即是采空区的中心，当煤

层开采为非充分采动时，经过采空区中心的走向剖面下沉曲线呈对称分布。基于上

述思想，可建立理想条件下近水平煤层开采地表沉陷盆地模型。取如下的坐标系：

采空区中心点为坐标原点，x 轴为煤层的走向，y 轴为煤层的倾向，z 轴为铅垂方向，

如图 3.1 所示。

图 3.1 理想条件下地表沉陷盆地的空间坐标系

Fig. 3.1 The coordinate for the surface subsidence basin under ideal conditions

　　4 实例验证

4.1 矿区概况

某井田位于冲积平原，地势较为平坦，地形坡度较小且无高山，一般为平缓低

山丘陵及第四纪洪冲积平原，地表绝大多数为农田，地面标高介于+23~+32m。

N1S1 工作面位于该井田北一采区南部，该矿区岩层的厚度、结构、层间距保持

各自的相对稳定，煤层埋深 194 m，煤层采厚为 3m，表土层厚 20m，煤层直接顶板

岩性以泥岩、砂砾岩为主，厚度 5 m。岩层主要有细砂岩、粗砂岩、砂质泥岩、砾

岩、砂层、粉砂岩、炭质泥岩和紫色砂岩。煤层底板以细砂岩为主。采煤工作面为

近水平煤层，煤层平均倾角为 5°~10°，采煤方法为走向长壁开采，自然冒落法管理

4.2 数值模拟分析

4.2.1 数值模拟软件简介

FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）软件是美国

Itasca Consulting Goup lnc 公司在快速拉格朗日分析程序基础上开发的三维数值模

拟分析软件，能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑

性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。

FLAC3D 利用显示算法来获取模型运动方程的时间步长，因而可用于模拟岩体

的移动、变形及破坏过程，所以 FLAC3D 软件可以很好的用于研究开采沉问题。另

外，该分析软件可输入岩体形状、物理力学参数、格网密度和开挖厚度宽度等条件，

还可以在计算过程中改变岩体参数，并自动生成有限元数据，同时以图形方式显示

各种分析结果，具有一般施工所需的分析功能。

FLAC3D 还应用节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析，更适

合岩土工程的破坏问题的研究。该分析方法在岩土工程学术界和工程界赢得了广泛

的赞誉，在土木建筑、采矿、交通、水利、地质、核废料处理、石油及环境工程等

领域得到了广泛的应用。

的影响，并向上发展直至地表，对地表造成了严重的破坏，产生了大量的塑性破坏

4.3 地表观测站的建立

根据地质物探提供的资料，N1S1 工作面为长壁开采工作面，且为近水平煤层。

建站的目的就是工作面开采后，通过观测资料分析掌握工作面地表移动规律和建筑

物破坏情况，为矿区今后在同样地质条件下开采提供依据。在采区中部地形相对平

坦的地带分别布置一条走向观测线和倾向观测线，两条观测线均设在农田内，工作

面走向长 600m，倾向长 400m，N1S1 观测站于 2002 年 5 月埋设完毕，测点稳定后

于 2002 年 12 月进行了第一次全面观测。N1S1 工作面于 2003 年 3 月 1 日开始回采，

回采开始后每一个月观测一次，比较 2003 年 8 月 28 日、2003 年 10 与 19 日和 2003

年 12 月 23 日三次观测结果发现最大下沉值已基本不变，说明已达到充分采动，实

测地表最大下沉值为 2.381m，因此可以以 2003 年 8 月 28 日的观测结果作为研究数

据。N1S1 地表移动观测站平面布置图如图 4.8 所示。

图 4.8 N1S1 地表移动观测站平面布置图

Fig. 4.8 Plane layout of N1S1 land surface mobile station

4.4 地表沉陷预测模型的应用

根据煤层及覆岩部分物理力学参数表，由 N1S1 工作面煤层顶板的岩性可认为工

作面覆岩岩性为中硬，煤层采厚为 3m。

　　5 结论与展望

　　5.1 结论

（1）从理论上对近水平煤层开采采空区上覆岩层变形和移动的破坏形式及分

带进行了分析，结合弹性薄板理论建立了近水平煤层开采地表沉陷预测模型，模型

是通过改变椭圆函数的幂函数而成的一种复合函数，该模型可对开采引起的地表沉

陷盆地内的各点的下沉值进行预计，预测模型中除 d 外的参数都可以通过大量的实

测资料获得，固可以通过公式求出系数 d，再带到预测模型中进行计算，简单便捷，

因此该模型在实际中有一定的实用价值。

（2）结合工程实例，运用 FLAC3D 数值模拟软件根据现场条件及物理力学参数

建立煤层开采不同开采宽度下的模拟模型，分别对煤层开采过程中不同采宽条件下

各岩层及地表的下沉量、各岩层的垂直应力曲线和塑性区分布进行了分析。并应用

所建立的地表沉陷预计模型对矿区地表沉陷做出预计，将模型预测的结果与实测的

数据进行对比，验证了该预测模型的可行性。

　　5.2 展望

此预测模型只适合于近水平煤层开采且煤层开采深度与煤层厚度比较大的条

件下使用，此条件下煤层采出后采空区上覆岩层会产生弯曲带。而对于采区上覆弯

曲带岩层中存在大的断层、褶皱等地质构造或煤层倾角较大的采区，运用何种预测

模型更为符合实际情况还需进一步研究。

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