真空紫外激光角分辨光电子能谱仪对Bi2(Sr2-xLax)CuO6+δ多体效应的研究.pdf

　　1．1高温超导简介

1908年荷兰莱顿大学昂内斯(Onnes)成功地液化了氦，这使得人们能够在

绝对零度附近的温度研究材料的性质[ 1】。在液氦温度下，他继续测量研究了金

属的导电性，1911在高纯度的水银样品中发现了超导现象，因此他也获得了1913

年的诺贝尔物理学奖。昂内斯发现水银的电阻并非缓慢的趋近于零，而是在4．2 K

左右突然降到零。后来他又在锡和铅中发现了同样的现象，在某个特定的温度(即

超导转变温度兄)下，这些物体的电阻会突然降到零度，并且物体一旦形成了超

导，它们零电阻的性质会一直保持下去。

超导的另一个重要的性质是完全抗磁性，它是由迈斯纳(Mei ssner)和奥深

菲尔德(Ochsenfel d)【2】在1933年各自独立发现的。他们发现处于超导状态的

导体中总的磁偶极矩为零。

早期发现的超导材料转变温度都十分的低，提高超导转变温度成为人们当时

研究超导主要的目标。虽然陆续发现了大量的超导材料，但是超导温度提高得很

慢。直到1 973年，Gaval er在N№．Ge薄膜上发现高达22．3 K的超导转变温度【3】，

这个记录被保持到20世纪八十年代中期。这些超导体由于能被巴丁、库珀和施

里弗(BCS)提出的基于电声子相互作用理论很好的解释，所以被人们称其为

BCS超导体，并获得诺贝尔物理学奖。

1986年，瑞士IBM实验室的伯诺兹(Bednorz)和缪勒(Mt i l l er)在合成的

多晶铜氧化合物BaxLa5．xCu505(3．y)中发现了高达35 K的超导转变迹象【4】。这极大

的激发了全世界的科学家继续寻找拥有更高超导转变温度材料的热情，大量的超

导材料被寻找出来，超导转变温度也迅速上升。替换铜氧化合物中的元素，1987

年，我国赵忠贤研究组[ 5】宣布在钇钡铜氧中(BaxY5．xCu5050叫))发现了92．8 K

到110 K之间的超导转变，同时美国朱经武研究组【6】在同样的物质中发现常压下

从80 K到93 K之间的超导转变。一年后，日本的研究组在铋锶钙铜氧

(Bi 2Sr2Ca2Cu30l ㈣)实现了105 K超导转变[ 7】。同一年的二月份，盛正直在铊

钡钙铜氧(T12Ba2Ca2Cu3010)发现了125 K的超导转变【8】。1993年，法国物理

学家Schi l l i ng在HgBa2Ca2Cu30l +x和HgBa2Ca2Cu306+x发现了超过1 30k的超导转

经过近10年的快速发展，铜氧化物超导体的超导转变温度快速提升。根据

它们所含元素的种类，我们可以把它们分为4类：90 K的稀土系列，110 K的铋

系列，125 K的铊系列以及130 K的汞系列。下图1．1给出了超导转变温度的历

图1．1超导转变温度提升的历史记录图

近来，通过极端条件方法来提高超导转变温度已成为超导领域又一热点。首

先是吉林大学的崔田团队发表在Sci enti fi c Reports的文章中，在高达200 GPa下

(H2S)}21- 12的超导转变温度可能达到191 K到204 K[ IO] 。接下来，德国马普所的

Drozdov，Eremets和Troyan在arXi v．org的文章证实了理论预测【l l 】，实验得到

高达190 K的超导转变温度。最后，该文在nature上面发表了，超导转变温度又

提高了13 K达到了203 K[1l 】。

1．2铜氧化物的晶体结构

铜氧化物高温超导体的晶体结构可以通过晶体衍射得出。它们最主要的特点

是它们体内的氧化铜面都是被隔离层(bl ock l ayer)所隔开，并且它们都具有对称

式的钙钛矿结构。图1．2是Bi 系高温超导体的三个成员：Bi 2Sr2Cu06+6(Bi 2201)、

Bi 2Sr2CaCu20s+6(Bi 2212)和Bi 2Sr2Ca2Cu30l o嫡(Bi 2223)，它们分别含有一层，两

层和三层的Cu02面(如图1．2所示[ 12】)。Cu02平面和间隔它的“金属．氧”面交替

排列组成了层状结构。Cu02面之间的“金属．氧”面主要功能是为Cu02面提供载流

子的，它们被称为电荷库或电荷库单元，而Cu02面被叫做导电层。

在Bi 系材料中，由于Bi ．O层是通过范德瓦尔斯力将耦合在一起的，所以Bi 一0

层非常容易解理，解理后得到的光滑的Bi ．O面有利于我们的角分辨光电子能谱仪

　　0 Ca

Bi 2SrzCu06蜘

Bi 2201。Tc舯产34 K

BbSr2CaCu20e+^

Bi 2212，- r=一x=95 K

Bi zSr2Ca2CU301∞j

Bi 2223。Tc～=110 K

图1．2 Bi 系高温超导体材料的晶体结构

1．3高温超导的相图

图1．3为高温超导的典型相图[ 13】，从中间看起，铜氧化合物的母体，即未参

杂，为反铁磁(AF)绝缘体。当少量电子或空穴掺入进来时，反铁磁相被破坏，

马上变为了“正常”金属(例如存在赝能隙，pseudogap)，掺杂浓度继续增加时，

铜氧化合物将会进入超导态。在空穴型超导体中，在低温条件下，当掺杂浓度处

于0．05和0．27之间时，物体出现了超导。当掺杂浓度等于0．16时，超导转变温度

达到最大值，这时候的材料处于最佳参杂状态(opt i mal dopi ng，OP)；当掺杂浓

度小于0．16时，称之为欠掺杂(underdoped，UD)；掺杂浓度大于0．16时，称之为

过掺杂(overdoped，OD)。不同类型的高温超导体，最佳的参杂浓度和最高的

超导转变温度都是不同的，高温超导体的相图和超导转变温度随掺杂浓度的变化

的关系大致如图1．3所示。

Dop；1111 Concent r’ation．、’

图1．3电子型和空穴型高温超导体相图

1．4角分辨光电子能谱仪及其原理

角分辨光电子能谱仪(Angl e- Resol ved Phot oemi ssi on Spect roscopy，ARPES)

[ 13，14．16] 是观察固体电子结构最有利的工具，它是研究高温超导体中电子相互

作用最有利的工具[ 13，17] ，这项技术基于爱因斯坦的光电效61181。光电效应是

说固体中的电子吸收一个具有能量大于或等于功函数(为一个常数，大约4- 5个

电子伏特)的光子之后，那么这个电子能够以一定的能量逃离固体的表面，这个

能量最大值等于光子的能量减去功函数(E，=hv一九)。为了数据处理方便，假

设光子动量为零。通过测量逃逸的光电子，我们可以直接得到固体电子的色散关

系。本节主要讲述了光电效应的细节和角分辨光电子能谱技术[ 19] 。

1．4．1角积分光电子技术

角积分光电子能谱技术应用于很多物理测量，例女NXPS，UPS。在这类型的

物理仪器中，我们需要考虑的仅仅是电子从样品中出射的能量，由于在电子出射

的过程中，电子的能量是守恒的，图1．4描述初始能量&和出射后的能量蹁的关

　　1- 1

一Z一2fll叠。兮Ilu}

其中办v是光子的能量。在自由空间中，光电子的动能依赖于样品的功函数西。然

而，如果样品和仪器有很好的电接触的话，那么样品和分析仪应该有相同的功函

数①。，例如在一个典型的光电子试验中，厅1，是一个常量，分析器的功函数0。也是

已知的，所以我们测量的聊电子在固体中EB直接成正比关系。

图l - 4光电子发射示意图。EF、E懈、①、E虹和EB分别为费米能级、

真空能级、样品功函数、电子出射后能量和电子的初始能量。

1．4．2角分辨光电子技术

当样品被同步辐射或激光提供的光源照射时，电子由于光电效应会被激发，

从各个方向逃逸到真空。这些出射的光电子被一个具有有限接收角的能量分析仪

收集，可以得到给定发射角的光电子动能E妊。动量p可以由1．2确定：

　　1—2

从图1．5中可知，极角0和方位角口确定了动量P的平行和垂直于样品表面的

分量。从光电子发射的过程中，动能和平行样品表面的动量是守恒的(因为表面

平移对称性被破坏，所以垂直于样品表面的动量不守恒)。由于光子的动能较低，

相对于光电子发射的过程来可以看做是零。由1．1和1．2，可以将光电子的动量和

电子的初始能量(肪)和晶体动量(办K)通过1．3联系起来：

名=hKo=42mE蔚．Pai nO

　　1- 3

El ecl ron

　　3n。和c『

图1．5 ARPES实验几何示意图。肋和e‘分别为入射光子能量

和出射的光电子，出射方向由极角0和方位角口确定。

1．5光电子谱的理论模型

从量子力学的角度来看，光电子发射是一个非常复杂的过程，它被看做是一

个单步的量子事件。材料中的电子在光(电磁场)的作用下，从占据态激发并发

射进入到分析器是作为一个整体的互相关联的过程[ 20．241。这种把吸收光子，发

射电子和探测光电子作为一个整体的过程来处理的模型我们称之为单步模型。这

也表明我们的哈密顿量需要包括固体的表面信息，固体的体态信息还有真空的信

息，包括了体态、表面态、衰减态和表面共振。这使得定量分析光电子能谱实验

数据极其复杂。为了给出一个普遍的公式坳来描述光电子发射跃迁的几率，我们

近似用一个费米黄金定则来描述包含N个电子的初态∥fⅣ和一个可能的终态y芦：

％=等I(y夕I‰l∥)12万(掣一掣一hV)(1-3)

上式中EⅣ=∥～一霹和E芦=E芦‘1+‰是N个电子系统的初始状态和终态。磷，

Eki n和k分别为初始状态，动能和动量。系统与光子的作用看做是微扰：

qm=一二二一(彳· h+h· A)=一二彳· 多

其中，西和j 分别是电子的动量算符和电磁矢势。在这个式子中，我们使用对易

关系l p，j I=一i hV．j 和偶极子近似(在紫外光区间，原子尺度上五都是一个常

量并且V．A=0)。

由于单步模型包含非常多的信息，非常复杂。所以，我们在现实中一般采用

更为简单地三步模型法(three．step model ，如图l 一6)来描述光电子的发射过程。

三步模型[ 24，25，26] 认为光电子发射可以被描述为三个连续的过程：

数是一个波包，其中心在表面下一个典型的逃逸深度内，当跃迁发生的时候，末

态在表面就已经有了很大的幅度。

1．5．1突发近似和绝热极限

在激发光电子的过程中，光电子本身和系统都会发生弛豫，因此在上述的处

理中，已经利用了所谓的“突发近似”来进行简化。这种近似一般用来处理电子体

系中有相互作用的价电子光电子谱的多体计算中，原则上它只使用在高能光电

子。在这个近似下，光电子“突发”产生所用的时间远小于系统的弛豫时间。但是

如果光电子能量较低，当它从表面逃逸出去的时间比拟于系统的弛豫时间，这样

就是所谓的“绝热近似”[ 27] ，波函数的分解简化将不能如前面所述的那样进行。

一直没有研究清楚从价带出射的光电子的能量低到什么时候，“突发近似”

开始失效。芯能级的研究表明这依赖于研究的体系，不仅依赖于原子，还依赖于

原子所处的化学环境[ 28．33] 。在研究高温超导体的价带光电子发射中表明，当研

究20 eV光子能量时，突发近似是成立的。近来一些实验认为当处理低能激发，

即使光子能量低至6．05 eV时，突发近似也成立[ 34—36] 。

“突发近似”把光电子发射是一个突发过程，出射光电子和失去电子而处于激

发态的系统没有的相互作用[ 37】。它能够将包含固体中所有的电子信息的单粒子

谱函数A(k，co)与ARPES谱直接联系起来。在突发近似的情况下，能够将系统的

末态分为一个光电子和N．1个电子项。N个电子的终态y歹能够被写成

y≯=A蝣kyNr。

其中A是一个反对称算符，为了满足泡利不相容原理，它能反对称包含N电子的

波函数。矽；是动量为k的光电子波函数，y芦。1是电子射出去N．1受激发的电子的

沙：。1和础。1是激发态的本征函数和本征值。总的跃迁概率是所以可能

对于初始态，为了简单可以假设妙y是一个单个的sl ater行列式(Hartree．Fock

形式的)，所以就能够初始态写成了单电子轨道∥和N．1原子项

yy=A识ky，N‘1

更普遍的来说，yy- 1应该被写成yy～=qyj ；Ⅳ，其中Ck为动量为k的电子动量湮灭

算符，这也表明吵】：Ⅳ_不是N- 1个原子哈密顿量的本征态，仅仅只是去掉一个原子

后的N．1个原子的波函数．从这一点出发，我们能矩阵元写成

(形l‰I∥)=(秽1％弦)(彤。1 l∥。1)

其中，(秽l‰I秽)三蟛，，是一个单原子偶极矩阵元素，第二项是N一1个电子的重

合积分，需要注意的是我们用了本征态少：一代替了y：。1

可以用一个方程如描述在k点的总的光电发射强度，

I(k，‰)=∑∥w，' f，

∑I蟛，『| 2∑h12万(％+础q一掣一by)(1-9)

其中h。12=(彤一1 l∥一1)2是一个将一个电子从f态移除，剩余N．1个粒子处于激发

如果在一个具体得到态掰=讲D，yy‘1=哎1，那么相应的I气，12将会归一，而

其他的‰沩零。在这种情况下，如果彬，，≠o，APREs光谱将会是在}h勺陀e-Fock

轨道能级磋=一&的脉冲函数。强相互作用的系统，尽管许多的I％，f不等于o，

因为移除一个光电子会导致系统有效势能的强烈改变，反过来，1| f，y一1也会与很

多的本征态y：。1重合。因此，这时候的gPRES光谱将不会是单个的脉冲函数，

它而是由一条主线和许多的峰组成，峰的数量是根据过程中的激发态数目。

1．5．2单粒子谱函数

在相互作用的电子系统中，许多的I％，，12不会为零，最有利和最常用的方法

是基于格林函数的形式。

多体系统中单电子的传播在多体系统中可以用时序的单电子格林函数盼，)

来描述，这个函数可以解释为一个电子增加到布洛赫系统后，经过l t-t’I后经过

其仍然处于相同态的概率幅度。欲卜f’)可以用能量和动量表达式来描述

与(k，co)=G+(k，妫+G一(k，妫，其中G+(k，缈)和G一(k，缈)表示一个电子从格林函数

中增加或者是移除。在产D：

由于电子的相互作用而带来的格林函数的修正，可以用电子合适的自能

∑(k，国)=∑‘(k，∞)+f∑’(k，缈)来表示。它的实部和虚部分别包含了一个在多提

系统中的能带为￡l (，动量为k的能量重整化和寿命的信息。格林函数和谱方程用

G‘k’缈’2磊丽1(1-14)

在这里需要强调的是由于a(t，t’)是对于外界微扰的线性响应。它傅里叶变换

G(k．oJ)的实部和虚部的必须满足因果关系，所以它们用K- K变换联系起来了。

这也意味着如果所以的A(k，co)=一(1／万)IIIl G(k，co)都可以从光电子能谱和反光

电子能谱测量出来。我们能够计算出ReG(k，国)，然后就能得出自能的实部和虚

部，但是由于缺乏高质量的反光电子能谱的数据，这种分析只能是在ARPES光

谱做一些近似来分析。

　　1．6多体相互作用

多体效应是指在物理领域中粒子相互作用的集体行为。多体作用效果只在粒

子数量达到一定程度时候才显示出来的【38】。有时可能研究一两个粒子的行为非

常简单，但是研究大量粒子的集体行为将会十分复杂。在高温超导中，主要研究

的是(如电子- 电子，电子一声子【39，40】，电子．磁子141] )的相互作用。在黄昆等

人的固体物理教科书中[ 42】，在一维周期场电子运动的近自由电子近似，与其它

粒子无相互作用的电子的能带是一条无结构的曲线。如果与其它粒子有相互作用

是，在能量与动量关系曲线(E—k)中表示出一个扭折l l Pki nk[ 43] 。

图1．7：Hartree—Fork近似下，在色散曲线中由于电声子耦合而产生了扭折。

在传统超导体中电子和声子相互作用形成TcooperX寸，导致了超导的产生。

在铜氧化物高温超导体中，研究发现，在超导态仍然存在凝聚的Cooper对。因此

在现代高温超导体中，研究电子与其它粒子相互作用而形成的ki l l l 澍研究cooper

对的配对机制有非常重要的意义，是研究高温超导的终极目标之一。

1．7能量和动量分布曲线

具有多通道探测功能是现代电子能量分析仪的基本功能，比如本实验(中科

院物理研究所进行)中使用的能量分析器。ARPES可以同时获得能量，动量和

光电子强度的关系(图1- 8)。在图中，如果固定能量，就可以得到一幅在特定能

量光电子强度随着动量变化的曲线，也就是所谓的动量分布曲线(MDC)。同样

的，如果固定动量，可以得道在特定动量时光电子强度随能量变化的曲线(EDC)。

、l nIl Ir¨ l ufl l K

图1—8[ 43] 典型的ARPES数据。(a)ARPES_三维图像；(b)红线为能量等于费米能级时候的

动量分布曲线，黑线是其拟合图：(c)动量为K：F处的能量分布曲线(EDC)；(d)第一布里渊

区，红线是分析器在动量空间的对应的接收角。

第二章实验数据处理方法

本次实验的单晶是通过移行浮区法生长I拘[ 44] ，数据是利用中科院物理所周

兴江研究组的真空紫外激光角分辨光电子能谱仪测量出来的[ 451，样品为

La．Bi 2201，掺杂浓度为0．04，为最佳参杂样品，超导转变温度OP32K。

　　2．1数据的收集

本章主要讲述实验数据的处理过程，首先制备表面光滑的单晶样品，再把样

品传递到超高真空的腔体解理和测量。激光能量为6．994电子伏特，收集电子的

角度是330，每次测量都是动量空间的一个cut。比如，测量的角度分别为0为00，

①为260，f．0为450

通过编写的程序，可以将每次的测量角度与动量空间的cut联系起来。接下

来，将测量中的数据导入到编写的程序中，导入数据后将会有一个二维表格，这

个表格对于数据处理十分的重要。

：!五：二三三r三三ji≥习至三三；三量!墨：三三二三ji王五主≤三：三：薹蔓三三三：l；：夏至王三三三夏二二三三三：夏，j

。17≤’：?肼‘‘

‘¨ n，10#：+：’

6 991 2．：’2．旺2

　　0。01

2盱2125。目5PP2cT

6．994 2．3- 2

　　0．001

2Ⅱ2『{293t5PP2盯

6．994 2．3—2

　　0．001

2玳『t33045PP啊

6．9^{2．3—2

　　0．001

2盯2t50745PP26T

6 9朝2 3—2．女2

　　0．。01

2172tl O004b' PP26

994 2．3—2．81

　　00l

2盱211油45PP26

　　2。0

　　994 2．3—2

　　0．001

2舵120[0{5PP26

图2—2 ARPES- 二．维图表，记录每组数据的所以测量信息。

数据的第一列是poi nt ，指的是第几次测量，第二列表示测量得到数据的名称，

第三到第五列是测量的角度信息，从这个角度信息可以知道测量时动量空间的范

围，第六列测量的温度，第七列是费米能级，费米能级的获得是通过测量多晶金

得到的。第七列是光子的能量，第八、九、十、十一和十二列分别是测量时候的

能量扫描范围，电子通过能(E．pass，与仪器的分辨率有关)、扫描步长(隔多少

能量采集一次数据)和扫描次数。第十三和第十四列是费米修正和用来标识数据

的，第十五列是经过处理后数据的名称。

2．2数据的基本处理

每次测量的数据都是一副三维图像，图像中颜色代表了光电子能谱的强度，

对应于试验中就是分析器接受到的光电子数目的多少。

Energy(eV)

图2．3原始的ARPES匿] 像，数据是温度为15k，测量角度是节点方向。

图2．3是- N原始图像，纵坐标是光电子的角度信息，横坐标是能量信息，，

测量的能量范围是从1．7 eV至U3．8 eV，通过能量守恒和动量守恒公式可以将角度

和能量转化为动量和能量信息。

接下来，就要对数据进行初步的处理了，首先选取一定的角度范围，比如在

图2．3中，选取．10．70到13．80。能量选取从1．7 eV至l J2．8 eV这个范围。接下来就是

归一化，选取本图中能量最大的部分，本图是从2．71 eV至l J2．8 eV。然后将这幅图

中的每一点的强度减去这个范围的强度。接下来，在程序中选择好费米能级，再

选择处理的数据，就可以开始处理数据了。

图2．4是处理后的数据，可以发现最主要的信息如：光子强度信息得以保留，

而横坐标从光电子的动能转化为材料内部电子的束缚能。

Moment umfl ／A)

图2- 4初步处理后的ARPES图像，只显示所需要的信息。

　　2．3能量分布曲线

由于固定动量能够得至UEDC，在这里首先设置能量从．0．3 eV至l J能量为0．007

eV，由于费米．狄拉克分布函数的影响，高于费米能级5 meV的信息都不是可信

的信息，但是为了图像的好看，通常能量会更高，可以显示高能量处的背底信号，

所以设置最高能量为10 meV。由于EDC的显示过于密集，将2条合成一条曲线，

每条曲线都设定相同的间距以便观察，为了减少密集程度将设定每隔3条EDC曲

线显示一条EDC曲线，再利用工具选择从264根曲线中选择第60根到第1 00根曲

线。最后经过程序的运行，得到的EDC曲线如图2．5 a所示。由于ARPES只能测

量电子的占据态，而电子的占据态受到费米．狄拉克函数的截止，所以为了材料

内部电子的分布信息，对数据进行退卷积处理，移除费米分布函数的影响，这样

可以得到的部分非占据态的电子信息[ 461。

( 1) 把原始谱图除以有效的费米分布函数( 对应实验能量分辨率和样品测量

温度的费米函数之间的卷积)。原始图中光电子强度厢动量量k、能量∞的函数关

I A(k，国’)／(国’)R(co一09’)do’

其中A(k，缈7)为单粒子谱函数，f(c0)为费米分布函数，尺(∞)为本次实验中仪器

的能量分辨率，正比符号是由于矩阵元效应的存在。这样可以获得部分费米能量

之上非占据态的信息如图2．5 b所示。

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第三章：La- Bi 2201多体效应的研究

我们利用APRES研究了铜氧化物高温超导体La．Bi 2201的电子结构随温度的

演化，所研究的样品的空穴掺杂浓度是0．4147] ，属于最佳掺杂的样品，它的超导

转变温度是32 K(OP32K)。数据具有超高的能量分辨率，超高的动量分辨率和

高的计数率，能很好地进行多体效应的研究。首先对最佳参杂样品在超导态和正

常态动量演化分析，精细结构的位置不随动量的变化而变化。对于最佳掺杂样品

电子结构在节点方向的温度演化的研究发现，色散关系随着温度变化基本上没有

　　3．1引言

从高温超导发现至今，高温超导中的电子配对机制一直是研究的热点问题。

实验表明，Bi 2201高温超导体在超导态传递电流的有效机制是相位相干的【48】，

并且已经凝聚形成的库伯对系统。需要找到一种纽带能将两个电子联系起来，在

传统超导体，已经证明这种纽带就是声子。

2001年电子自能重整化现象的发现引起了人们的极大地关注，这种效应表

现为色散曲线扭折，证明了电子与某种集体玻色子耦合模式存在于高温超导体

中。扭折在高温超导体中具有十分重要的作用，因为它是电子与某种玻色子耦合

的特征，能够帮助人们理解高温超导体的微观配对机制。不仅在空穴型超导体中

存在扭折，而且在电子型超导体中也存在，在不同的体系中节点方向扭折的能量

都在50．70 meV之间。人们对玻色子模式的起源有着非常大的争议，有人认为是

声子[ 39，40] ，也有人认为是磁子[ 41】。因为无论玻色子是声子，还是磁子，在铜

氧化物中的激发能量尺度相近，所以很难将它们分辨出来。因此研究波色子的本

质对理解该材料的物理和指导理论的发展极为重要。

能否获得相关玻色子的谱函数是真正解决这一争议的关键，当声子与电子之

间的耦合较为强烈时，由于有效声子态密度口2F(缈)(El i ashberg函数，Q和只∞)分

别为电子．声子耦合强度和声子态密度)电子态密度的曲线上就会表现出结构。

由ARPES的原始图，可以通过拟合得到色散关系。通过色散关系，就能够得

到费米能级附近电子的自能，也就可以得到波色子谱函数。

这种确认高温超导体中玻色子模式起源的方法要求获得电子的自能，那么

ARPES实验必须要有非常高的分辨率和非常高的数据统计[ 491。在同步辐射装置

中，高的数据统计通常是与高的分辨率形成对立面，因此要将两者折中。真空紫

外激光角分辨光电子能谱仪能够同时满足高的数据统计和高的分辨率，非常适合

这里在如此小的能量范围内，可以认为无相互作用的裸带为一条光滑的曲线

(不能带来另外的结构)。电子自能的实部就可以从实际测量得到的色散中扣除

裸带而得到。图3．1是ARPES数据中获得电子自能的方法。选取一条直线作为裸

带，实验测得色散与裸带的差值就是自能的实部：

图3．1从角分辨光电子能谱图的数据中找到电子自能。蓝色和红色的双箭头

代表自能的实部和虚部，黑色的直线是我们的裸带( bare band di spersi on)。

实验测量得到的色散关系和，拟合出来的色散关系分别用黑色实线和红点表

示。红线代表能量为CO处的能量分布曲线，‰代表能量分布曲线的峰值，幻

到幻的距离为能量分布曲线的半高宽【50】。

3．2 La—Bi 2201电子结构在正常态时随动量的演化

数据是在中科院物理研究所周兴江研究组测量的[ 44】，在高动量分辨率、超

高能量分布率、强体效应和高光子通量的紫外真空激光角分辨光电子能谱仪上测

量的。激光的能量是6．994 eV，带宽是0．26 meV，这次数据的能量分辨率为2 meV。

第一部分，主要研究了最佳掺杂La．Bi 2201(OP32K)的电子结构在正常态40 K时随

着动量的变化关系，测量的方向是从沿着anti ．nodal 至l Jnodal 再至l Janti ．nodal 方向进

有代表性测量角，0分别为0。和1 1。的自能实部图像和色散图像进行比较。首先图a

中比较了两个测量位置电子自能的实部，插图是在动量空间的测量的位置。图中

三个种不同颜色的虚线代表图3．5中的三个ki nk。图3．7 b是拟合后色散关系的比

较，为了方便比较，曲线的横坐标改为动量与费米动量的差值。可以直接从图像

中看到主要结构，它们的主要结构都在相同的位置(蓝色箭头和黑色箭头分别是

是59 meV和22 meV左右的扭折)。这可以说明ki nk的能量不随着测量角度的变化

图3．7 a 0为l l 。和0为00时的电子自能的实部的比较。黑色，紫色和蓝色虚线分别表示22

meV，40 meV，和59 meV这三个结构。插图表示在动量空间的测量位置。b色散关系的比

较。为了方便比较，将横坐标改为K．KF。蓝色的箭头和黑色的箭头表示可以直接从色散曲

线观察到ki nk的位置。

3．3 La．Bi 2201电子结构在超导态时随动量的演化

第二部分主要研究最佳参杂La．Bi 2201(OP32K)的电子结构在正常态(19 K)

时随着测量角度的变化。测量的方向同样的是从沿着anti ．nodal 到nodal 到

anti ．nodal 方向测量的，得出了主要3个扭折，一个是普遍观察到的59 meV的扭折，

第二个ki nk在40 meV左右。最后一个ki nk所在的位置是在22 meV左右。首先研究

这三个扭折的随着测量角度的变化，可以发现三个ki nk的位置不随着测量角度的

变化而变化。因此，可以认为铜氧化物的电子重整化不受到超导能隙打开与否的

影响。接下来，比较超导态(19 K) 和正常态( 40 K)的数据，从第一部分可以

知道，La．Bi 2201在40 K时，三个ki nk在同样的能量值。最后还比较了同一测量位

散曲线中观察到的结构。蓝色箭头和红色箭头分表代表T60 meV和22 meV的结

图3．13 aLa．Bi 2201自能的实部在19K和40K的比较，插图是测量位置。三种颜色的虚线代表

三个不同能量值的结构。b是Bi 2201处于超导态和正常态下色散关系的比较，箭头代表可以

直接在色散关系中观察到的结构。

3．4 La．Bi 2201节点方向的精细结构随着温度变化的研究

第三部分主要研究La- Bi 2201的电子结构在节点方向((0，0)一(冗，兀))时

随着温度的变化关系，测量温度是从15 K至U300 K，而由于Bi 2201的超导转变温

度是32，所以相图中可以看出：这次是从La．Bi 2201的超导态到它的赝能隙态再

到它的“奇艺金属态”来测量电子的结构的。本次测量的能量分辨率是1 meV，好

于之前的2 meV的能量分辨率。除了之前的主要3个扭折，一个是普遍观察到的

50 meV- 70 meV的扭折，La．Bi 2201在40 K和19 K都是为59 meV，本次测量的结果

也是59 meV。前两次实验第二个ki nk的位置大约都在40 meV左右，本次实验中

第二个ki nk的位置在也40meV。La．Bi 220 1在40 K和1 9 K后一个ki nk是在22 meV，

本次测量，这个ki nk位置也是在22 meV，所以可以认为在这三次实验中，ki nk的

能量值是一样的。由于本次实验的分辨率的提高，还发现了一个8 meV左右的结

构，并且这个结构也不随着温度升高而改变位置。在本次实验中将研究这四个

ki nk的能量值随着温度从超导态，到赝能隙，最后穿过赝能隙的变化，它们将会

历经两次相变。从第一和第二部分的结论，已经知道铜氧化物的电子重整化不受

高温超导体在凝聚态物理中占有重要的位置，而寻找高温超导体cooper对的

配对机制是研究高温超导的终极目标之一。在传统超导体中电子和声子相互作用

形成Tcooper对，导致了超导的产生。在铜氧化物高温超导体中，研究发现，在

超导态仍然存在凝聚的Cooper对。因此在现代高温超导体中，利用A砌)ES测量和

研究电子与其它粒子相互作用而形成的ki nk对研究cooper对的配对机制有非常重

本文所研究的最佳掺杂材料La- Bi 2201(OP32K)样品是通过移动浮区生长方

法生长的，数据是在高分辨率真空紫外激光角分辨光电子能谱仪上面测量的。动

量变化的数据是从0为．80一直测量到0为160。同时，也在节点方向做了温度变化

的测量，从低至15 K到高达300 K。温度变化的范围在相图的对应是从高温超导

体超导态，穿过赝能隙态直到“正常”金属态。

本文的主要内容包括：第一章高温超导的综述，包括了高温超导的历史，

Bi 系高温超导体材料的结构，光电子谱的理论模型，和多体相互作用，以及能量

第二章中，主要讲述了数据的处理过程，原始图是光电子强度与角度和能量

的信息，可以转化为光电子强度和动量和能量信息。接下来通过利用洛伦兹曲线

来拟合EDC的图像。通过拟合，可以得到色散关系，也能够得到EDC的半高宽和

第三章是La．Bi 220l 电子结构的研究，主要研究了三个方面。首先我们研究

的是在40 K(正常态)下ki nk的位置随着动量的变化关系，测量的方向是从反节

点到节点再到反节点。可以发现在节点方向的数据最清晰，当远离节点的时候，

数据逐渐变得模糊。第一步是用洛伦兹曲线拟合MDC，当拟合到110，高能部分

不能很好的拟合。接下来，将拟合得到的色散关系减去的裸带(bareband)方法

来得到了自能的实部。在自能的实部，发现了22 meV，40 meV和59 meV三个精

细结构。通过节点方向的数据和测量角度为110的数据进行对比，可以发现，三

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