2023年全国硕士研究生考试考研英语一试题真题(含答案详解+作文范文)_第1页
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1、1《趣味数学趣味数学》目录目录第1课时课时集合中的趣题集合中的趣题—“集合集合”与“模糊数学模糊数学………………………………2第2课时课时函数中的趣题函数中的趣题—一份购房合同一份购房合同……………………………………………………3第3课时课时函数中的趣题函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王孙悟空大战牛魔王…………………………………………4第4课时课时三角函数的趣题三角函数的趣题—直角三角形直角三角形……………………………………………………6第

2、5课时课时三角函数的趣题三角函数的趣题—月平均气温问题月平均气温问题…………………………………………7第6课时课时数列中的趣题数列中的趣题—柯克曼女生问题柯克曼女生问题………………………………………………9第7课时课时数列中的趣题数列中的趣题—数列的应用数列的应用…………………………………………………………1111第8课时课时不等式性质应用趣题不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例两边夹不等式的推广及趣例…………1313第9课时课

3、时不等式性质应用趣题不等式性质应用趣题―均值不等式的应用均值不等式的应用………………………………1515第10课时课时立体几何趣题立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题正多面体拼接构成新多面体面数问题…1616第11课时课时立体几何趣题立体几何趣题—球在平面上的投影球在平面上的投影………………………………………………19191212课时课时解析几何中的趣题解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈………………………………

4、…………21211313课时课时解析几何中的趣题解析几何中的趣题―最短途问题最短途问题…………………………………………………………22221414课时课时排列组合中的趣题排列组合中的趣题―抽屉原理抽屉原理………………………………………………………………23231515课时课时排列组合中的趣题排列组合中的趣题―摸球游戏摸球游戏………………………………………………………………2424第16课时课时概率中的趣题概率中的趣题…………………………

5、……………………………………………………………………2525第1717课时课时简易逻辑中的趣题简易逻辑中的趣题……………………………………………………………………………………2828第18课时解数学题的策略…………………………………………………………………………31313通过“模糊数学”了解到数学的发展是靠坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神而进步的。四、作业下列各组对象能否形成集合?(1)高一年级全体男生;(2)高一

6、年级全体高个子男生;(3)所有数学难题;(4)不等式的解;02??x第2课时课时函数中的趣题函数中的趣题——一份购房合同一份购房合同教学要求:能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题,发展学生数学应用能力.教学过程:一、情境引入最早把“函数“(function)这个词用作数学术语的数学家是莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,16461716,德国数学家),但其含义和现在不同,他把函数看成是“像曲线上点的横坐标、纵坐

7、标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点有关的量“.1718年,瑞士数学家约翰。贝努利(JohnBernoulli,16671748,欧拉的数学老师)将函数概念公式化,给出了函数的一个定义,同时第一次使用了“变量“这个词。他写到:“变量的函数就是变量和变量以任何方式组成的量。“他的学生,瑞士数学家欧拉(LeonardEuler,17071783,被称为历史上最“多产“的数学家)将约翰。贝努利的思想进一步解析化,他在《无限小分析引论》中将

8、函数定义为:“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式“,欧拉的函数定义在18世纪后期占据了统治地位。二、实例尝试,探求新知例1、陈老师急匆匆的找我看一份合同,是一份下午要签字的购房合同。内容是陈老师购买安居工程集资房72m2单价为每平方米1000元,一次性国家财政补贴28800元,学校补贴14400元,余款由个人负担。房地产开发公司对教师实行分期付款,每期为一年,等额付款,分付10次,10年后付清,年利率为7.5%

9、房地产开发公司要求陈老师每年付款4200元,但陈老师不知这个数是怎样的到的。同学们你们能帮陈老师算一算么?解析:陈老师说自己到银行咨询,对方说算法是假设每一年付款为a元那么10年后第一年付款的本利和为1.0759a元,同样的方法算得第二年付款的本利和为1.0758a元、第三年为1.0757a元,…,第十年为a元,然后把这10个本利和加起来等于余额部分按年利率为7.5%计算10年的本利,即1.0759a1.0758a1.0757a…a=(

10、7210002880014400)1.07510解得的a的值即为每年应付的款额。他不能理解的是自己若按时付款,为何每期的付款还要计算利息?我说银行的算法是正确的。但不妨用这种方法来解释:假设你没有履行合同,即没有按年付每期的款额,且10年中一次都不付款,那么第一年应付的款额a元到第10年付款时,你不仅要付本金a元,还要付a元所产生的利息,共为1.0759a元,同样,第二年应付的款额a元到第10年付款时应付金额为1.0758a元,第三年为

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