计算机算法.翻译

1、第6章模拟退火6.1退火和概率模拟退火(SA)是一种随机搜索技术全局优化的问题并在模拟退火在材料加工过程中金属冷却时遍地都在结冰到水晶形体与最低的能量和更大的crystal大小从而降低金属结构上的缺陷。这退火过程包括精心控制温度和冷却速度(常称为退火表附后)。应用模拟退火到优化柯克帕特里克开创的问题Gelatt和维奇1983。从那时起有广泛的研究。不像摘要现有基于梯度的方法和确定性搜索方法的缺点有被困局部最小值主要利用模拟退火就是它能避

2、免陷入局部最小点。事实上已经证明模拟退火将逐渐融合给全球的最优性如果足够多的随机性用于combination非常缓慢冷却。比喻来说这相当于下降一些弹跳球在一个景观当球反弹和松散的能量他们定居局部最小点。如果所有的球都是圆的允许足够多次的反弹和松散的能量慢得一些球最终会落进了全球最低位置因此全球最低到达。最基本的理念的模拟退火算法使用随机搜索不仅接受变化改善系统的功能指标而且还把一些变化这并非是理想的。在一个最小化问题例如任何更好的移动或

3、者改变(或降低成本价值)的目标functionfwill被接受然而有些变化外还将接受增加的probabilityp。这个概率p也被称为“过渡概率是由p=e?δEkT(6.1)wherekis的玻尔兹曼常数这是最temperature控制退火工艺。δEis改变的能量水平。这种转移概率为依据的玻尔兹曼分布的物理。最简单的方式linkδEwithobjective功能的变化δf是使用δE=γδf(6.2)whereγ是一个常数。为了简单而不失

4、去共性我法可以控制冷却64年第六章。模拟退火利率或下降的温度。两种常用退火时间表(或冷却schedules):线性和几何冷却。对于一个线性冷却过程中我们在T=T0?βt(6.5)和T→T?δT那里的T0是初始温度然后呢伪时间t是迭代。βis冷却速度应该选在thatT等→0时的方式t→tf(最大数量的迭代)这通常会给β=T0tf。几何冷却本质上降低了由一个冷却因素temperature0α1thatTis取代αTT(T)=T0αtt=12

5、…tf。(6.6)第二种方法的优点是thatT→→0whent∞因此没有必要指定的最大数量iterationst的f。因为这个原因我们将利用这个几何冷却时间表。冷却过程中应该慢得足以允许系统稳定容易。在实践中α=0.7～0.9是常用。此外对于一个给定的温度、多重评估对目标函数是必要的。如果太少的评估有个危险是传系统不稳定和subsequently将不收敛其全球最优。如果太许多评估这是耗费时间的系统会通常数收敛太慢的迭代可能是指数达到稳定