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文档简介
1、第二节 数量积 向量积*混合积,数量积 向量积 *混合积 小结、作业,,1/19,实例,一、数量积,,,,,2/19,,,,,定义,,,,数量积也称为“点积”、“内积”.,,3/19,,数量积的性质:,数量积的运算律:,(1)交换律:,(2)分配律:,(3)若 为数:,若 、 为数:,,4/19,,数量积的坐标表达式,,5/19,,两向量夹角余弦的坐标表示式,,6/19,,解,,7/19,,证,,8/19,,,实例,二、
2、向量积,,,,9/19,,定义,向量积的性质:,//,,,,,10/19,,向量积的运算律:,(1)交换性:,(2)分配律:,,11/19,,——向量积的坐标表达式,,,,,12/19,,向量积可用三阶行列式表示,//,向量积的几何意义,由向量积的坐标表达式知:,,,,,,13/19,,解,,14/19,,,解,,三角形ABC的面积为,,,,15/19,,定义,设,——(坐标表达式),*三、向量的混合积,注:,向量混合积的几何意义:,,
3、,16/19,,解,,17/19,,1、向量的数量积,2、向量的向量积,3、数量积的坐标表示,(结果是一个数量);,(结果是一个向量);,(对应坐标乘积之和);,四、小结,4、向量积的坐标表示,(行列式);,5、向量垂直的充要条件,(数量积为零;对应坐标乘积之和为零);,6、向量平行的充要条件,(向量积为零;对应坐标成比例;线性相关);,7、向量积的几何意义,(其模为平行四边形的面积)。,8、*混合积及其几何意义,(其绝对值为平行六面体
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