小波抗混叠单子带重构算法及其在轴承故障特征提取中的应用.pdf

1、傅里叶分析在信号分析处理中做出了杰出的贡献，但无论是在时域或者在频域，它都是定义在整个域上的，它不能分析出某段时间内某个频段的信号特征，即，傅里叶变换没有时频的局部化性能。小波分析的出现为信号处理领域提供了一种自适应性的将时域和频域同时局部化的分析方法，无论是分析低频信号，还是分析高频信号，它都能自动调节时频窗的大小和形状，以适应实际分析的需要。同时，小波分析的多分辨率分析思想也给信号处理领域带来了新的思路。Mallat算法在小波多分辨

2、率分析中拥有极为重要的应用，其地位和作用类似于快速傅里叶变换算法在傅里叶分析中的地位和作用。目前，小波分析仍然是国际上研究的热点，各种新的方法和新的理论不断的被推出。小波分析理论的这些特点使得它在时频分析和工程应用中得到了辉煌的发展。
　　 本文首先介绍了小波分析的基本理论以及它的主要应用特点，如时频局部特性、多分辨率特性等。然后系统的介绍了多分辨率分析的思想，包括小波多分辨率分析和奇异值分解的多分辨率分析，并对两种分析方法的优

3、劣进行了比较。接着，因为快速分解算法在实际应用中的重要作用，本文着重介绍了小波及小波包的快速分解算法，以及小波单子带重构算法等。
　　 因为单子带重构算法在提取信号特征频率成分时有很好的效果，所以本文深入的研究了单子带重构算法的频域表现，在不断的演算分析中，本文发现小波分解算法中存在着严重的频率混叠现象，这是由于Mallat算法固有的因素造成的。即便是在单子带重构改进算法中，频率混叠现象仍然存在。因此，本文着重对小波分解算法产生

4、频率混叠的原因进行了深入的剖析，并提出了一种完全抗混叠的单子带重构算法。此外，本文还将小波分解延伸到了小波包分析中，并且对小波包分解过程中出现的相似问题给出了详细的介绍和分析。针对改进后的单子带重构算法，本文把它运用到实际的故障信号中，并跟改进前的方法进行了对比，证实了该改进算法的有效性。
　　 在全文的分析推理过程中，本文除了进行数学式子方面的推导外，还结合了数字信号处理方面的基础知识，进行了大量的模拟实验。这样，不仅可以看到