西尼罗河病毒的建模与研究.pdf

传染病一直以来给人类的生产生活造成极大的威胁，有效的防治传染病是当今世界着手解决的一个重大问题。研究并建立合理的传染病模型是十分重要的。本文主要研究了一种在许多国家流行但在中国还没有发现的传染病:西尼罗河病毒(WNV)。　　西尼罗河病毒是一种虫媒病毒，WNV的传染源大部分是处于病毒血症期的带有毒性的动物和WNV的自然贮藏宿主，主要是鸟类。通过蚊虫叮咬把病毒传给叮咬对象，在此过程中也会传染给人类，但是人类是偶然宿主。鸟在传播中起着宿主作用，蚊子起着媒介作用，它们之间进行循环传播。WNV对中国人群来说是一种全新的致病病毒，人群缺乏对该病毒的免疫力，一旦感染爆发，会造成严重的后果。因此对WNV的研究是十分必要的。　　第一章主要介绍了WNV的研究意义、国内外研究现状以及本文的研究工作。　　第二章因为带有logistic增长的种群是比较符合实际情况的，因此本文考虑鸟类和蚊子都为logistic增长的情况，依据此建立模型，并对模型分析，获得了基本再生数R。，证明了当R0＜1时，无病平衡点时全局渐进稳定的，当R0＞1，而且满足不同条件时，得到正平衡点的存在性，并对模型进行数值模拟，验证了理论结果的正确性。　　第三章考虑到蚊虫的爆发具有季节性，夏秋季节是蚊虫繁殖时期，蚊虫叮咬率高。在此基础上建立传染率为周期函数的传染病模型，获得了基本再生数，得到无病平衡点的全局稳定性以及正平衡点的存在性。最后在R0＜1和R0＞1的情况下对模型进行数值模拟，得到了比较好的结果。　　第四章WNV是一种人畜共患病，也会感染人，但是人不会反传给蚊子。据此，本文建立了有偶然宿主的WNV传染病模型，并对模型进行了进一步分析，得到了模型的基本再生数，当基本再生数小于1时，无病平衡点是全局稳定的，当基本再生数大于1时，分析了正平衡点的稳定性，数值模拟验证了理论结果的正确性。　　第五章总结以及对未来工作的展望。